1 . 函数.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，时，恒成立，求正整数的最大值.

2 . 易知椭圆，其短轴为4，离心率为e₁.双曲线的渐近线为，离心率为e₂，且.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

3 . 已知函数f（x）＝ax﹣（a+2）lnx2，其中a∈R．
（1）当a＝4时，求函数f（x）的极值；
（2）试讨论函数f（x）在（1，e）上的零点个数．

4 . 已知为定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程()有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数.
（1）若，求函数的图像在点处的切线方程；
（2）若函数有两个极值点，，且，求证：.

6 . 设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.

8 . 函数的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 若定义在上的函数满足，，则不等式为自然对数的底数)的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 求的值（　　）

A．1

B．3

C．

D．