1 . 在平面四边形ABCD中，AB⊥BD，∠BCD=30°，，若将△ABD沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC外接球的表面积是

A．4π

B．5π

C．6π

D．8π

2 . 已知函数.
（1）谈论的单调性；
（2）若在区间上有解，求的取值范围.

3 . 设首项为1的数列的前n项和为，且，若，则正整数m的最小值为

A．15

B．16

C．17

D．18

4 . 已知，函数，.
（1）求的单调区间
（2）讨论零点的个数

5 . 已知中心在原点的椭圆C₁和抛物线C₂有相同的焦点(1，0)，椭圆C₁过点，抛物线的顶点为原点．

(1)求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；
(2)设点P为抛物线C₂准线上的任意一点，过点P作抛物线C₂的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值；
②若直线AB交椭圆C₁于C，D两点，S_△PAB，S_△PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.

6 . 已知曲线的方程为，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线为曲线.下列方程所表示的曲线中,是曲线的有__________（写出所有曲线的序号）
①；②；③；④

7 . 已知函数，若（），，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的通项公式为，前n项和为，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则常数m所能取得的最大整数为（　　　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

9 . 如图，函数的图象与轴围成一个山峰形状的图形，设该图形夹在两条直线，之间的部分的面积为，若当时，取得最大值，则__________．

10 . 已知函数，.
（1）曲线在点处的切线斜率是否为定值？
（2）若，证明：.