名校
解题方法
1 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-05-08更新
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1545次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）
名校
解题方法
2 . 斜二测画法是一种常用的工程制图方法，在已知图形中平行于
轴的线段，在直观图画成平行于
轴（由轴顺时针旋转
得到）的线段，且长度为原来的
，平行于
轴的线段不变.如图，在直角坐标系
中，正方形
的边长为
.定义如下图像变换：
表示“将图形用斜二测画法变形后放回原直角坐标系”；
表示“将图形的横坐标保持不变，纵坐标拉伸为原来的
倍”.经过两次变换后所得图形为
，求
的坐标；
(2)在第
次复合变换中，将图形先进行一次变换，再进行一次变换，
. 记正方形进行
次复合变换后所得图形为
.过
作
的垂线，垂足为
，若
恒成立，求
的取值范围.
轴的线段，在直观图画成平行于轴（由轴顺时针旋转得到）的线段，且长度为原来的，平行于轴的线段不变.如图，在直角坐标系中，正方形的边长为.定义如下图像变换：表示“将图形用斜二测画法变形后放回原直角坐标系”；表示“将图形的横坐标保持不变，纵坐标拉伸为原来的倍”.
经过两次变换后所得图形为，求的坐标；(2)在第
次复合变换中，将图形先进行一次变换，再进行一次变换，. 记正方形进行次复合变换后所得图形为.过作的垂线，垂足为，若恒成立，求的取值范围.
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2024-05-08更新
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647次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
3 . 以半径为1的球的球心
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与
轴交于
三点，
，则
的最小值为（ ）
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与轴交于三点，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．18 | D． |
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2024-05-08更新
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863次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，球内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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2024-05-08更新
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980次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知双曲线
，直线
与双曲线
交于两个不同的点A，B，直线
与直线
交于点
.
(1)求证：点是线段AB的中点；
(2)若点A，B两点分别在双曲线两支上，求
的面积的最小值(其中是坐标原点).
，直线与双曲线交于两个不同的点A，B，直线与直线交于点.(1)求证：点
是线段AB的中点；(2)若点A，B两点分别在双曲线两支上，求
的面积的最小值(其中是坐标原点).
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2024-05-08更新
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787次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
6 . 已知椭圆
的右焦点是
，过点作直线交椭圆于点A，B，过点与直线垂直的射线交椭圆于点，
，且三点
共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为_____________ .
的右焦点是，过点作直线交椭圆于点A，B，过点与直线垂直的射线交椭圆于点，，且三点共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为
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2024-05-08更新
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1073次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
7 . 已知数列
的各项是奇数，且
是正整数的最大奇因数，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求数列
的通项公式.
的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求数列
的通项公式.
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876次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
8 . 已知函数
满足
0，且在
上单调递减，则（ ）
满足0，且在上单调递减，则（ ）A．函数 的图象关于点 对称 | B． 可以等于 |
C． 可以等于5 | D．可以等于3 |
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1034次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知正实数
，记
，则的最小值为（ ）
，记，则的最小值为（ ）| A． | B．2 | C．1 | D． |
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944次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 刻画曲线的弯曲程度是几何研究的重要内容，曲线的曲率是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，曲线的曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大.若记
，则函数
在点
处的曲率
.
(1)求曲线
在点
处的曲率；
(2)已知函数
，
，若存在
，
使得
的曲率为0，求证：
.
，则函数在点处的曲率.(1)求曲线
在点处的曲率；(2)已知函数
，，若存在，使得的曲率为0，求证：.
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