1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,讨论函数的单调性;
(3)当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,讨论函数的单调性;
(3)当时,恒成立,求a的取值范围.
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2024-04-05更新
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2417次组卷
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4卷引用:北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)
名校
2 . 设函数,曲线在原点处的切线为x轴,
(1)求a的值;
(2)求方程的解;
(3)证明:
(1)求a的值;
(2)求方程的解;
(3)证明:
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名校
解题方法
3 . 设k是正整数,A是的非空子集(至少有两个元素),如果对于A中的任意两个元素x,y,都有,则称A具有性质.
(1)试判断集合和是否具有性质?并说明理由.
(2)若.证明:A不可能具有性质.
(3)若且A具有性质和.求A中元素个数的最大值.
(1)试判断集合和是否具有性质?并说明理由.
(2)若.证明:A不可能具有性质.
(3)若且A具有性质和.求A中元素个数的最大值.
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名校
解题方法
4 . 现实生活中好多商标设计师的灵感来源于曲线C:,其中星形线E:常用于超轻材料的设计,则下列关于星形线的说法不正确的是( )
A.E关于y轴对称且关于对称 |
B.E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过 |
C.E上的点到原点的距离最小值为 |
D.曲线E所围成图形的面积小于2 |
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5 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,分别为椭圆的左右顶点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,试问是否存在,便得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,试问是否存在,便得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
6 . 已知函数,给出下列三个结论:
①当时,函数的单调递减区间为;
②若函数无最小值,则a的取值范围为;
③对于任意实数a都存在,使得;
④若且,则,使得函数恰有3个零点,,,且.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①当时,函数的单调递减区间为;
②若函数无最小值,则a的取值范围为;
③对于任意实数a都存在,使得;
④若且,则,使得函数恰有3个零点,,,且.
其中,所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
7 . 如图,从长、宽、高分别为a,b,c的长方体中截去部分几何体后,所得几何体为三棱锥.下列四个结论中,所有正确结论的个数是( ).
①三棱锥的体积为;
②三棱锥的每个面都是锐角三角形;
③三棱锥中,二面角不会是直二面角;
④三棱锥中,三个侧面与底面所成的二面角分别记为,,,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
8 . 已知A为椭圆:上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点,,当AC垂直于x轴时,恰好有,
(1)求椭圆离心率;
(2)设,,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值并证明,若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆离心率;
(2)设,,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值并证明,若不是定值,请说明理由.
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名校
9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:当时,;
(3)设实数使得对恒成立,求的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:当时,;
(3)设实数使得对恒成立,求的取值范围.
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2024-01-22更新
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1522次组卷
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3卷引用:北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 设,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求a的取值范围;
(3)若,求a.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求a的取值范围;
(3)若,求a.
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