1 . 若平面点集，满足：任意点，存在正实数，都有，则称该点集为“阶集”，则下列说法正确的是（       ）

A．若是“阶集”，则

B．若是“阶集”，则为任意正实数

C．若是“阶集”，则

D．若是“阶集”，则

3 . 已知函数，若，都有，则实数a的取值范围为_____________．

4 . 已知函数．
(1)讨论的极值点个数；
(2)若有两个极值点，且，当时，证明：．

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在上无零点，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，若存在，使成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义在上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，，都有；②当时，；③
(1)求和的值；
(2)试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
(3)若对任意，恒成立，求的a的范围．

8 . 已知函数 (其中为常数且)在处取得极值.
(1)当时，求的单调区间;
(2)若在上的最大值为，求的值.

9 . 已知椭圆C：1的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，其中，若，||，则椭圆的离心率的取值范围为_____．

10 . 已知椭圆的上､下焦点分别为，，左､右顶点分别为，，且四边形是面积为8的正方形.
(1)求C的标准方程.
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，，与的交点为P，试问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.