高中数学综合库练习题及答案-甘肃高中数学期末-较难-组卷网

22-23高二上·甘肃天水·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，离心率

，点

在E上．
(1)求E的方程；
(2)过点

作互相垂直且与x轴均不重合的两条直线分别交E于点A，B和C，D，若M，N分别是弦AB，CD的中点，证明：直线MN过定点．

2023-04-13更新 | 361次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知在

中，

，

，其外接圆圆心

满足：

，则

的取值范围是___________.

2020-12-14更新 | 1329次组卷 | 5卷引用：甘肃省张掖市2020-2021学年高一下学期期末数学（理科）试题

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19-20高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

指数函数最值与不等式的综合问题

名校

3 . 已知函数

为奇函数，其中a为实数．
（1）求实数a的值；
（2）若

时，不等式

在

上恒成立，求实数t的取值范围．

2020-11-20更新 | 1082次组卷 | 6卷引用：甘肃省甘谷第一中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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15-16高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 已知圆

经过点

，

，且它的圆心在直线

上.
（1）求圆

关于直线

对称的圆的方程；
（2）若点

为圆

上任意一点，且点

，求线段

的中点

的轨迹方程.

2020-08-13更新 | 2158次组卷 | 20卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题

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18-19高二上·甘肃兰州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

5 . 设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)为奇函数，g(x)是偶函数，当x

时，

且

,则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2019-01-14更新 | 1121次组卷 | 3卷引用：【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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19-20高三上·甘肃张掖·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程由函数在区间上的单调性求参数

6 . 已知函数

.
（1）若函数

在

上单调递减，求

的取值范围；
（2）若过点

可作曲线

的三条切线，证明：

.

2019-01-09更新 | 639次组卷 | 2卷引用：【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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19-20高三上·甘肃张掖·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

7 . 已知函数

，若

（

），

，

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-09更新 | 1226次组卷 | 7卷引用：【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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2010·福建·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 设

是函数

的导函数，将

和

的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 6020次组卷 | 90卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

9 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 25970次组卷 | 46卷引用：甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

圆柱的展开图及最短距离问题由三视图还原几何体

真题名校

10 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点

在正视图上的对应点为

，圆柱表面上的点

在左视图上的对应点为

，则在此圆柱侧面上，从

到

的路径中，最短路径的长度为

A．

B．

C．

D．2

2018-06-09更新 | 31093次组卷 | 75卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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