1 . 如图，在长方形
中，
，
，点
，
分别为边
，
的中点，将
沿直线
进行翻折，将
沿直线
进行翻折的过程中，则（ ）
中，，，点，分别为边，的中点，将沿直线进行翻折，将沿直线进行翻折的过程中，则（ ）A．直线 与 所成角可能为 | B．直线 与直线 可能垂直 |
C．平面 与平面 可能垂直 | D．直线与平面可能垂直 |
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2 . 刘老师在“矩形的折叠”活动课上引导学生对矩形纸片进行折叠．
如图，将矩形纸片折叠，点
与点
重合，点
与点
重合，将纸片展开，折痕为
，在边上找一点
，沿
将
折叠，得到
，点的对应点为点
．
(1)问题提出：若点落在上，
，连接
．
①
是______三角形；
②若是等边三角形，则的长为______．
(2)深入探究：在（1）的条件下，当
时，判断的形状并证明；
(3)拓展延伸：若
，
，其他条件不变，当点落在矩形
内部
包括边
时，连接
，直接写出的取值范围．
如图，将矩形纸片
折叠，点与点重合，点与点重合，将纸片展开，折痕为，在边上找一点，沿将折叠，得到，点的对应点为点． (1)问题提出：若点
落在上，，连接．①
是______三角形；②若
是等边三角形，则的长为______．(2)深入探究：在（1）的条件下，当
时，判断的形状并证明；(3)拓展延伸：若
，，其他条件不变，当点落在矩形内部包括边时，连接，直接写出的取值范围．
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3 . 如图，在正方形中，
，点E在边上，且
，将
沿
对折至
，延长交边于点G，连接
，则下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中正确的是_________ （填序号）．
中，，点E在边上，且，将沿对折至，延长交边于点G，连接，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是
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22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
4 . 三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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820次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 若O是的外心，且
，则
的最大值是（ ）
的外心，且，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-05-21更新
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963次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题浙江省台金六校2022-2023学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-2专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】
6 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足：
，则称
为
的二划分，例如
，
，则就是的一个二划分，则下列说法正确的是（ ）
，则称为的二划分，例如，，则就是的一个二划分，则下列说法正确的是（ ）A．设 ，则为的二划分 |
B．设 ，则为的二划分 |
C．存在一个的二划分，使得对于 ；对于 |
D．存在一个的二划分，使得对于 ，则 ； ，则 |
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2023-09-26更新
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535次组卷
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11卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高一上-56（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 已知一个等比数列的前
项和､前
项和､前
项和分别为､､
，则下列等式正确的是（ ）
项和､前项和､前项和分别为､､，则下列等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-10更新
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1128次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（15）（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质（已下线）FHsx1225yl154辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 设函数
，其中
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
的图像恒在
图像的上方，求m的取值范围；
(3)讨论关于x的方程
根的个数．
，其中，曲线在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)若
的图像恒在图像的上方，求m的取值范围；(3)讨论关于x的方程
根的个数．
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名校
9 . 已知函数
(1)若
存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若
是的零点，求证：
(1)若
存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
是的零点，求证：
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2022-12-31更新
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512次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，其导函数为
，且
，
，则在区间上的极大值为____________ ．
的定义域为，其导函数为，且，，则在区间上的极大值为
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2022-12-02更新
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408次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
