1 . 定义在上的偶函数满足，且当时，，则曲线在点处的切线方程为_________________.

2 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于两点，，则的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 已知，为椭圆C：的左、右顶点，且椭圆C过点.
(1)求C的方程；
(2)过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中点D在x轴上方），求的取值范围.

4 . 如图，已知菱形的边长为，将沿翻折为三棱锥，点为翻折过程中点的位置，则下列结论正确的是（       ）
      

A．无论点在何位置，总有

B．点存在两个位置，使得成立

C．当时，为上一点，则的最小值为

D．当时，边旋转所形成的曲面的面积为

5 . 如图，在直三棱柱中，为的中点，为上的动点，在上，且满足.现延长至点，使得.
   
(1)若二面角的平面角为，求的长；
(2)若三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值.

6 . 已知双曲线的离心率为，点在双曲线上．
(1)求的方程；
(2)过的右焦点的直线与双曲线的右支交于两点，与两条渐近线分别交于两点，设，求实数的取值范围．

7 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点（在的左边），且．下列说法错误的是（       ）

A．当运动时，不存在点使得

B．当运动时，不存在点使得

C．当运动时，二面角的最大值为

D．当运动时，二面角为定值

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若BC边上的中线，且，求的周长．

9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：．该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为，数列的前项和为，数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日创立的《画法几何学》对世界各国科学技术的发展影响深远．在双曲线-=1（a>b>0）中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是双曲线的中心，半径等于实半轴长与虚半轴长的平方差的算术平方根，这个圆被称为蒙日圆．已知双曲线C：-=1（a>b>0）的实轴长为6，其蒙日圆方程为x²+y²=1．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设D为双曲线C的左顶点，直线l与双曲线C交于不同于D的E，F两点，若以EF为直径的圆经过点D，且DG⊥EF于G，证明：存在定点H，使|GH|为定值．