1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若对恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点

5 . 已知锐角中，内角、、的对边分别为、、，，若存在最大值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为.
(1)若，求a，b；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①当点是中点时，直线平面；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是________．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的正切值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的上、下顶点，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与椭圆交于（不与点重合）两点，若直线与直线的斜率之和为，判断直线是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面