1 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），且△OMN的面积为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A（异于坐标原点）在椭圆C内，点B在椭圆C外．若过点B作斜率不为0的直线与C相交于P，Q两点，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．证明：点A，B的横坐标之积为定值．

2 . 已知抛物线C方程为，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆C：的离心率为，与坐标轴分别交于A，B两点，且经过点Q（，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若P（m，n）为椭圆C外一动点，过点P作椭圆C的两条互相垂直的切线l₁、l₂，求动点P的轨迹方程，并求△ABP面积的最大值．

4 . 已知函数，，函数在点处的切线与函数相切.
（1）求函数的值域；
（2）求证：.

5 . 过抛物线上点作三条斜率分别为，，的直线，，，与抛物线分别交于不同于的点．若，，则以下结论正确的是（       ）

A．直线过定点	B．直线斜率一定
C．直线斜率一定	D．直线斜率一定

6 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设在上存在极大值M，证明：.

7 . 已知函数若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
（1）讨论函数的极值点个数；
（2）若有两个极值点，试判断与的大小关系并证明.

9 . 下列函数图象中，函数的图象不可能的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数（a为常数）
（1）当时，判断函数的单调性；
（2）函数有两个极值点，，若不等式恒成立，求实数m的取值范围.