1 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则方程在区间上所有的实数解之和为_____．

2 . 已知正项数列中，，点在抛物线上.数列中，点在经过点，以为方向向量的直线上.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）对任意的正整数，不等式成立，求正数的取值范围.

3 . 一条宽为的两平行河岸有村庄和供电站，村庄与的直线距离都是， 与河岸垂直，垂足为现要修建电缆，从供电站向村庄供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是万元、万元.

(1) 如图①,已知村庄与原来铺设有电缆，现先从处修建最短水下电缆到达对岸后后，再修建地下电缆接入原电缆供电，试求该方案总施工费用的最小值；
(2) 如图②，点在线段上，且铺设电缆的线路为.若，试用表示出总施工费用（万元）的解析式，并求的最小值.

4 . 已知函数的图象与函数的图象有四个交点，则实数的取值范围为________．

5 . 选修45：不等式选讲
已知a、b、c是正实数，求证：＋＋≥＋＋.

6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C是椭圆上不同的三点，，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点P在椭圆上（异于点A、B、C）且直线PB， PC分别交直线OA于M、N两点，证明为定值并求出该定值.

7 . 已知数列和满足若为等比数列，且
（1）求和；
（2）设，记数列的前项和为
①求；
②求正整数 k，使得对任意均有.

8 . 已知函数
(1)求函数的极值；
(2)若时，函数有且只有一个零点，求实数的值；
(3)若，对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知定点，，圆：.

（1）过点向圆引切线，求切线的方程；
（2）过点作直线交圆于，，且，求直线的斜率；
（3）定点，在直线上，对于圆上任意一点都满足，试求，两点的坐标.

10 . 已知函数，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．
（1）求实数的值；
（2）用表示中的最小值，设函数，若函数
为增函数，求实数的取值范围．