名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，M为棱
的中点，
，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)在棱
上是否存在点N，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，请说明理由.
中，M为棱的中点，，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由.
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2022-06-21更新
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5161次组卷
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25卷引用：2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题
2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题北京市西城15中2018届高三上学期期中考试数学（理科）试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）点线面之间的位置关系专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2 . 棱长为a的正四面体内有一正方体，正方体可以自由转动，则正方体的最大棱长为__________ .
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名校
3 . 设函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，
为整数，且当
时，
恒成立，求的最大值．（其中
为的导函数．）
．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若
，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．（其中为的导函数．）
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2021-08-07更新
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532次组卷
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12卷引用：2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考理科数学试卷
2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（文）试题湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（文）试卷【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
，若
的零点个数为4个时，实数a的取值范围为（ ）
，若的零点个数为4个时，实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-13更新
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678次组卷
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5卷引用：山西省忻州市第一中学北校2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数为，且有则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-30更新
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975次组卷
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9卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-1
名校
解题方法
6 . 函数的定义域为
，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在
，使得在
上的值域为
，那么就称函数为“梦想函数”.若函数
是“梦想函数”，则
的取值范围是
的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-02-24更新
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2792次组卷
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17卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019年高三上学期10月月考数学试题山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市金湖中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
名校
7 . 已知
.
（1）若函数
有三个零点,求实数
的值；
（2）若对任意
,均有
恒成立,求实数的取值范围.
.（1）若函数
有三个零点,求实数的值；（2）若对任意
,均有恒成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 若函数
是
上的单调函数，且对任意实数
，都有
，则
________
是上的单调函数，且对任意实数，都有，则
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2019-10-23更新
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522次组卷
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3卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，若函数
恰有4个不同的零点，则的取值范围为_______ .
，若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围为
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2019-07-10更新
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556次组卷
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3卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，
，底面四边形
为直角梯形，
为线段
上一点．
(1)若
，则在线段上是否存在点，使得
平面
?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
(2)已知
，若异面直线
与
成
角，二面角
的余弦值为
，求的长．
中，，底面四边形为直角梯形，为线段上一点．(1)若
，则在线段上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．(2)已知
，若异面直线与成角，二面角的余弦值为，求的长．
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2019-02-14更新
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3082次组卷
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8卷引用：2019年山西省忻州市静乐县静乐县第一中学高三下学期7月月考数学试题
