名校
解题方法
1 . 设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数为，且有则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-30更新
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971次组卷
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9卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-1
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
（2）设函数
在区间
上有两个极值点
．
（i）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
．（1）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．（2）设函数
在区间上有两个极值点．（i）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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解题方法
3 . 已知函数
及
的图象分别如图所示，方程
和
的实根个数分别为和
，则
及的图象分别如图所示，方程和的实根个数分别为和，则| A．10 | B．8 | C．6 | D．5 |
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名校
4 . 已知函数
；
.
（1）判断
在
上的单调性，并说明理由；
（2）求
的极值；
（3）当
时，
，求实数的取值范围.
；.（1）判断
在上的单调性，并说明理由；（2）求
的极值；（3）当
时，，求实数的取值范围.
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2019-04-28更新
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943次组卷
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4卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题【市级联考】湖南省益阳市2019届高三4月模拟考试数学（理）试题2020届陕西省兴平市高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
分别为其左、右焦点，
为椭圆
上一点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作关于轴
对称的两条不同的直线
，若直线
交椭圆于一点
，直线
交椭圆于一点
，证明：直线
过定点.
的离心率为分别为其左、右焦点，为椭圆上一点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作关于轴对称的两条不同的直线，若直线交椭圆于一点，直线交椭圆于一点，证明：直线过定点.
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2019-04-04更新
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1174次组卷
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3卷引用：山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 已知点
，
，，
在球
的表面上，且
，
，若三棱锥
的体积为
，球心恰好在棱
上，则这个球的表面积为_______ .
，，，在球的表面上，且，，若三棱锥的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为
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2019-04-04更新
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2799次组卷
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9卷引用：山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）解不等式
；
（2）设函数
，若
在
上有零点，求的取值范围.
，.（1）解不等式
；（2）设函数
，若在上有零点，求的取值范围.
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2019-01-04更新
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1006次组卷
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9卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（文）试题广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.1 幂函数-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学36（已下线）6.1 幂函数- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的函数存在零点，且对任意
，
都满足
，则函数
有_____ 个零点．
上的函数存在零点，且对任意，都满足，则函数有
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2018-03-06更新
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1260次组卷
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5卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期期初五校联考数学试题【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第二次月考数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.7 对数与对数函数（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.7 对数与对数函数（练）
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切，都有
成立.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切
，都有成立.
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2017-12-08更新
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1198次组卷
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4卷引用：山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
10 . 如下图，在直角梯形
中， 
， 
，点
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中， ， ，点为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2017-11-17更新
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2063次组卷
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5卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题
