1 . 已知为定义在上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 如图在直三棱柱中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求平面EGF与平面的距离．

4 . 已知椭圆：.圆的圆心在椭圆上.点到椭圆的右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线，，且交椭圆于，两点，直线交圆于，两点，且为的中点，求的面积的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）若函数有两个零点，且，证明：.

6 . 已知数列中，a₁=1，其前n项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若数列为递增数列，求λ的取值范围．

7 . 已知实数，满足，求：
（1）的最大值与最小值；
（2）的最大值与最小值.

8 . （1）已知，求的值.
（2）已知的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.

9 . 设函数.
（1）求函数的极小值；
（2）证明：当时，不等式恒成立.

10 . 设椭圆的右焦点到直线的距离为3，且过点.
（1）求的方程；
（2）设椭圆的左顶点是，直线与椭圆相交于不同的两点（均与不重合），且以为直径的圆过点，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标.