2 . 双曲线的左顶点为A，右焦点为F，点B是双曲线C上一点．
（1）当时，求双曲线两条渐近线的夹角；
（2）若直线BF的倾斜角为，与双曲线C的另一交点为D，且，求b的值；
（3）若，且，点E是双曲线C上位于第一象限的动点，求证：．

3 . 对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为数列.
（1）若数列1，2，，8是数列，求实数的取值范围；
（2）设数列，，，，是首项为、公差为的等差数列，若该数列是数列，求的取值范围；
（3）设无穷数列是首项为、公比为的等比数列，有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别记为、，求证：当且时，数列不是数列.

4 . 已知椭圆的左右顶点分别为、，为直线上的动点，直线与椭圆的另一交点为，直线与椭圆的另一交点为.
（1）若点的坐标为，求点的坐标；
（2）若点的坐标为，求以为直径的圆的方程；
（3）求证：直线过定点.

5 . 若数列满足则“”是“为等比数列”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 数列满足，且，.若，则实数______.

7 . 若数列,满足,则称为数列的“偏差数列”.
（1）若为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,为数列的“偏差数列”,求的值;
（3）设,为数列的“偏差数列”,,且若对任意恒成立,求实数的最小值.

8 . 已知椭圆：， 过点的直线：与椭圆交于M、N两点（M点在N点的上方），与轴交于点E.
（1）当且时，求点M、N的坐标；
（2）当时，设，，求证：为定值，并求出该值；
（3）当时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于，求直线的方程.