1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，动直线过点与椭圆相交于两点．
(1)当轴时，求的外接圆的方程；
(2)求内切圆半径的最大值．

2 . 已知函数，且满足，则实数的值为__________.

3 . 一般地，对任意角，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为，它与原点的距离是．我们规定：比值，，分别叫做角的余切、余割、正割，分别记作，，，即，，，把，，分别叫做余切函数、余割函数、正割函数.
（1）已知，则的最大值为_______；
（2）设，则的最小值为________．

4 . 已知长方体的底面ABCD为边长是2的正方形，，E，F分别为棱AB，的中点，则过，E，F的平面截长方体的表面所得截面的面积为______________.

5 . 已知数列的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”．
(1)若，请判断数列是否为“阶可控摇摆数列”？若是，请求出的值；若不是，请说明理由；
(2)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(3)若等差数列为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式．

6 . 已知函数，．
(1)曲线与在处的切线分别是：，，且，求的方程；
(2)已知．
（i）求的取值范围；
（ii）设函数的最大值为，比较与（1）中的的大小．

7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数的最大值．

8 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是______．

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点，
（i）求实数的取值范围：
（ⅱ）若满足，求实数的最大值.

10 . 已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．