1 . 已知函数有两个不同的极值点,且不等式恒成立,则的取值范围是__________．

2 . 设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（   ）

A．若，则点是边的中点

B．若，则点在边的延长线上

C．若，则点是的重心

D．若，且，则的面积是的面积的

3 . 关于下列命题，正确的个数是（　　）
（1）若点在圆外，则或；
（2）已知圆，直线，则直线与圆恒相切；
（3）已知点是直线上一动点，、是圆的两条切线，、是切点，则四边形的最小面积是；
（4）设直线系，中的直线所能围成的正三角形面积都等于．

A．

B．

C．

D．

4 . 给出下列四个说法：
①命题“，都有”的否定是“，使得”；
②已知、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；
③是的必要不充分条件；
④若为函数的零点，则.
其中正确的个数为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）设是函数在处的切线，证明：；
（2）证明：.

6 . 在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知内一点满足，若的面积与的面积之比为，的面积与的面积之比为，求实数的值.

8 . 在三棱锥中，，若平面平面，则三棱锥外接球的表面积为_______．

9 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的，，，恒有，求实数的取值范围.

10 . 小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有、、三个木桩，木桩上套有编号分别为、、、、、、的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为

A．

B．

C．

D．