解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
，
，且
，求证：
.
参考数据：
，
.
.(1)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(2)若方程
有两个实根，，且，求证：.参考数据：
，.
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是____________ ．
上的函数恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是
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2023-03-07更新
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1274次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题陕西省安康市2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题（已下线）第五章 导数与偏移 专题一 含参函数的极值问题 微点3 含参函数的极值问题综合训练
名校
解题方法
4 . 如图，某正方体的顶点A在平面
内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
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2023-02-04更新
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1790次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
5 . 底边和腰长之比为
的等腰三角形被称为“黄金三角形”，四个面都为“黄金三角形”的四面体被称为“黄金四面体”.“黄金四面体”的外接球与内切球表面积之比为______ .
的等腰三角形被称为“黄金三角形”，四个面都为“黄金三角形”的四面体被称为“黄金四面体”.“黄金四面体”的外接球与内切球表面积之比为
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2023-01-03更新
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2681次组卷
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7卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
河北衡水中学2023届高三模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（20）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 若
，
， 且
，则（ ）
，， 且，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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2023-02-22更新
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1247次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
中，
，且
，若存在正整数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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1238次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若
，
，且
，则
的最大值为______ ．
，，若，，且，则的最大值为
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2022-09-07更新
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1229次组卷
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8卷引用：河北省保定市曲阳县第一中学2023届高三上学期9月摸底数学试题
河北省保定市曲阳县第一中学2023届高三上学期9月摸底数学试题贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-3（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2贵州省2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
9 . 已知函数
有两个不同的零点，.
(1)求
的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.
有两个不同的零点，.(1)求
的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1009次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意的
，恒成立，求实数的取值范围．
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