1 . 如图，在四棱柱中，底面ABCD为正方形，，，，且二面角的正切值为．若点P在底面ABCD上运动，点Q在四棱柱内运动，，则的最小值为______．
   

2 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为，，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（       ）

A．27

B．24

C．32

D．28

3 . 已知函数，.
(1)若，证明：；
(2)若函数最大值为，求实数a的值.

4 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（为圆心），（），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B），记的面积为．

(1)记，求的表达式；
(2)若
①求的取值范围；
②设，记，求的最小值．

5 . 已知O为坐标原点，抛物线E：的焦点F到准线l的距离为2.
(1)求p；
(2)若A，B，C为E上不同的三点，且，直线AB，FC分别与l交于点M，N，求.

7 . 已知实数，则的取值范围是______.

8 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于A、B两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为.若，则（       ）

A．、在直线上	B．双曲线的离心率
C．内切圆半径最小值是	D．的范围是

9 . 已知是二次函数，且满足.
(1)求的解析式.
(2)已知函数满足以下两个条件：①的图象恒在图象的下方；②对任意恒成立.求的最大值.

10 . 关于的不等式的解集中有且仅有两个大于2的整数，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．