名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：
；
(2)若函数
最大值为
，求实数a的值.
，.(1)若
，证明：；(2)若函数
最大值为，求实数a的值.
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名校
2 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（
为圆心），
（
），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段
于点M（点M异于点、B），记
的面积为
．
，求
的表达式；
(2)若
①求
的取值范围；
②设
，记
，求
的最小值．
为圆心），（），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B），记的面积为．
，求的表达式；(2)若
①求
的取值范围；②设
，记，求的最小值．
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2023-05-02更新
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1686次组卷
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6卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
3 . 已知O为坐标原点，抛物线E：
的焦点F到准线l的距离为2.
(1)求p；
(2)若A，B，C为E上不同的三点，且
，直线AB，FC分别与l交于点M，N，求
.
的焦点F到准线l的距离为2.(1)求p；
(2)若A，B，C为E上不同的三点，且
，直线AB，FC分别与l交于点M，N，求.
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名校
解题方法
4 . 已知是二次函数，且满足
.
(1)求的解析式.
(2)已知函数
满足以下两个条件：①
的图象恒在图象的下方；②对任意
恒成立.求
的最大值.
是二次函数，且满足.(1)求
的解析式.(2)已知函数
满足以下两个条件：①的图象恒在图象的下方；②对任意恒成立.求的最大值.
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2022-12-07更新
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843次组卷
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3卷引用：江苏省百校大联考2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
其导函数为
．
(1)若有两个极值点，求a的取值范围；
(2)对任意
，
恒成立，求a的取值范围．
其导函数为．(1)若
有两个极值点，求a的取值范围；(2)对任意
，恒成立，求a的取值范围．
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6 . 已知函数
和
.
(1)分别求函数和的最大值；
(2)证明：曲线
和
有唯一交点
，且直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和.(1)分别求函数
和的最大值；(2)证明：曲线
和有唯一交点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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2022-09-01更新
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487次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市八校2023届高三上学期第一次适应性检测数学试题
名校
7 . 设函数
，其中a∈R．
(1)讨论函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)≥elnx恒成立，求a的取值范围．
，其中a∈R．(1)讨论函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)≥elnx恒成立，求a的取值范围．
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2021-12-07更新
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1757次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
处取得极值1，其中
.证明：
；
（2）若
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）若函数
在处取得极值1，其中.证明：；（2）若
恒成立，求实数a的取值范围.
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9 . 已知函数
，
（1）试计算
…，据此你能发现什么结论？证明你的结论；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）设
，求函数在
上的零点个数（提示；可以借助（1）的结论．
，（1）试计算
…，据此你能发现什么结论？证明你的结论；（2）讨论函数
的单调性；（3）设
，求函数在上的零点个数（提示；可以借助（1）的结论．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
（1）若不等式
对任意
恒成立，求a的取值范围；
（2）若函数
有两个极值点
，
，且
，求a的取值范围.
，.（1）若不等式
对任意恒成立，求a的取值范围；（2）若函数
有两个极值点，，且，求a的取值范围.
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2021-01-19更新
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415次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期12月阶段性考试数学试题
