1 . 已知，是双曲线C：的左、右焦点，若点为C上的一点，且，的面积为，双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和，分别是的中点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

2 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在锐角中，角的对边分别为，且的面积，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，．
(1)求的极值；
(2)若存在，使得，求实数的范围．

5 . 设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，求的取值范围.

8 . 已知椭圆的左，右焦点，，上顶点为，，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点.为椭圆上的两个不同的动点，且（为坐标原点），则是否存在常数，使得点到直线的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数，其中
(1)若函数有两个零点，求的取值范围；
(2)若函数有极大值为，且方程的两根为，且，证明：.

10 . 已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.
（1）求；
（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点.