1 . 已知，是双曲线C：的左、右焦点，若点为C上的一点，且，的面积为，双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和，分别是的中点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

2 . 函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若，求证：.

3 . 已知函数.令.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若函数的两个极值点为，且，求证：.

4 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在锐角中，角的对边分别为，且的面积，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，当不等式恒成立时，求的取值范围．

7 . 若，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，．
(1)求的极值；
(2)若存在，使得，求实数的范围．

9 . 设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是（       ）

A．若为的跟随区间，则

B．函数不存在跟随区间

C．若函数存在跟随区间，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”