1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若有两个不同的极值点，，且，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的短轴长为	B．当最大时，
C．椭圆离心率为	D．面积最大值为

4 . 已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.
（1）求椭圆的方程；
（2）是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明：两点的横坐标之和为常数.

5 . 已知函数的定义域为，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_____．

7 . 已知函数．
（）若是函数的一个极值点，求实数的值．
（）设，当时，函数的图象恒不在直线的上方，求实数的取值范围．

8 . 已知函数且.
（1）求a；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

9 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

10 . 若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．