名校
1 . 已知函数
，
(1)若
与
有相同的单调区间，求实数
的值；
(2)若方程
有两个不同的实根
，证明：
.
，(1)若
与有相同的单调区间，求实数的值；(2)若方程
有两个不同的实根，证明：.
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2024-04-13更新
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455次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
2 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性.
(2)证明:当
时, 
(3)证明:
(1)讨论
的单调性.(2)证明:当
时, (3)证明:
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2024-04-06更新
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960次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
3 . 已知
，关于x的不等式
的解集为
，则（ ）
，关于x的不等式的解集为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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626次组卷
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2卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
解题方法
4 . 已知
分别为双曲线
的左、右支上的点，
的右焦点为
为坐标原点．
(1)若
三点共线，且
的面积为
，求直线
的方程．
(2)若直线与圆
相切，试判断
是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
分别为双曲线的左、右支上的点，的右焦点为为坐标原点．(1)若
三点共线，且的面积为，求直线的方程．(2)若直线
与圆相切，试判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2024-03-07更新
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516次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
名校
5 . 已知
，函数
在点
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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2239次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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410次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 把符号
称为二阶行列式，规定它的运算法则为
．已知函数
．
(1)若
，
，求
的值域；(2)函数
，若对
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
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2023-09-21更新
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844次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知定义域为
的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且
．
(1)求函数和的解析式；
(2)若关于
的方程
有实根，求正实数的取值范围．
的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且．(1)求函数
和的解析式；(2)若关于
的方程有实根，求正实数的取值范围．
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9 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数，
，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
．已知
在处的
阶帕德近似为
．注：
(1)求实数，
的值；
(2)求证：
；
(3)求不等式
的解集，其中
．
，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：(1)求实数
，的值；(2)求证：
；(3)求不等式
的解集，其中．
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2023-04-26更新
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2085次组卷
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16卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下山东）（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2023-04-23更新
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541次组卷
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5卷引用： 甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题
甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题陕西省安康市2023届高三三模理科数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
