名校
解题方法
1 . 已知
，其中
，过
分别作二次函数
的切线，则两条切线与
轴围成的三角形面积的最小值为__________ .
，其中，过分别作二次函数的切线，则两条切线与轴围成的三角形面积的最小值为
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名校
2 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（
为圆心），
（
），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段
于点M（点M异于点、B），记
的面积为
．
，求
的表达式；
(2)若
①求
的取值范围；
②设
，记
，求
的最小值．
为圆心），（），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B），记的面积为．
，求的表达式；(2)若
①求
的取值范围；②设
，记，求的最小值．
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2023-05-02更新
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1768次组卷
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6卷引用：福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题
福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
在
处的切线方程为
(1)求实数
，
的值；
(2)设函数
，当
时，
的值域为区间
的子集，求
的最小值．
在处的切线方程为(1)求实数
，的值；(2)设函数
，当时，的值域为区间的子集，求的最小值．
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2023-04-30更新
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432次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试理科数学试题
4 . 在三棱锥P-ABC中，
，
，
，O为
的外心，则（ ）
，，，O为的外心，则（ ）A．当 时，PA⊥BC |
| B．当AC=1时，平面PAB⊥平面ABC |
C．PA与平面ABC所成角的正弦值为 |
D．三棱锥A-PBC的高的最大值为 |
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2023-04-26更新
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1894次组卷
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5卷引用：2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（黑卷）
名校
5 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若
，求a的取值范围．
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2023-04-26更新
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2160次组卷
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6卷引用：2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（黑卷）
2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（黑卷）安徽省2023届4月模拟数学试题（已下线）模块十 最后第7节课 函数与导数（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点1 含参函数单调性（单调区间）（一）——导主初等型辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
解题方法
6 . 已知函数
，
，
．
(1)设的导函数为
，当有两个零点时，求实数m的取值范围；
(2)设
，
，当
时，若
恒成立，求实数m的取值范围．
，，．(1)设
的导函数为，当有两个零点时，求实数m的取值范围；(2)设
，，当时，若恒成立，求实数m的取值范围．
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7 . 已知函数
，
.
(1)若
是函数
的极小值点，讨论
在区间
上的零点个数.
(2)英国数学家泰勒发现了如下公式：
这个公式被编入计算工具，计算足够多的项时就可以确保显示值的精确性.
现已知
，
利用上述知识，试求
的值.
，.(1)若
是函数的极小值点，讨论在区间上的零点个数.(2)英国数学家泰勒发现了如下公式：
这个公式被编入计算工具，计算足够多的项时就可以确保显示值的精确性.
现已知
，利用上述知识，试求
的值.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求实数的取值范围.
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9 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点D，F为AD的中点，且
，点M是抛物线上
间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与y轴交于点N，抛物线在A，B两点处的切线交于点T，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点D，F为AD的中点，且，点M是抛物线上间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与y轴交于点N，抛物线在A，B两点处的切线交于点T，则下列说法正确的有（ ）A．抛物线焦点F的坐标为 |
B．过点N作抛物线的切线，则切点坐标为 |
C．在△FMN中，若 ， ，则t的最小值为 |
D．若抛物线在点M处的切线分别交BT，AT于H，G两点，则 |
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2023-04-19更新
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1825次组卷
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5卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数
在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
，
，且
，求证：
.
参考数据：
，
.
.(1)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(2)若方程
有两个实根，，且，求证：.参考数据：
，.
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