1 . 已知椭圆（常数），点，，为坐标原点．
(1)求椭圆离心率的取值范围；
(2)若是椭圆上任意一点，，求的取值范围；
(3)设，是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由．

2 . 已知函数，．
(1)讨论函数的极值；
(2)当时，若存在q，使得不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若的最小值为0，求a的值；
(2)若不等式恒成立，求a的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)设集合，若，求实数的取值范围．

5 . 二次函数恒有两个零点、，不等式恒成立，则实数l的最大值为____.

6 . 已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数（，为常数）在内有两极值点
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：.

8 . 已知函数，
(1)当时，讨论函数的单调性
(2)当时，，对任意，都有恒成立，求实数b的取值范围.

9 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；
（3）设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 若对任意实数都有函数的图像与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数为“恒切函数”，
①求实数的取值范围；
②当取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.