1 . 已知函数
．
(1)证明曲线
在
处的切线过原点；
(2)讨论
的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围．
．(1)证明曲线
在处的切线过原点；(2)讨论
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围．
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2024-02-04更新
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2076次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
名校
2 . 在满足
，
的实数对
中，使得
成立的正整数
的最大值为（ ）
，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（ ）| A．15 | B．16 | C．22 | D．23 |
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2024-02-04更新
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1301次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
3 . 如图，在平面四边形
中，
，沿对角线
将
折起，使平面
平面
，连接
，得到三棱锥
，则三棱锥外接球表面积的最小值为__________ .
中，，沿对角线将折起，使平面平面，连接，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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4 . 已知
是定义在
上的函数，且满足
.
(1)设
，若
，求
的值域；
(2)设
，讨论
（为常数，
）在
上所有零点的和.
是定义在上的函数，且满足.(1)设
，若，求的值域；(2)设
，讨论（为常数，）在上所有零点的和.
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5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若与函数
的图象有三个不同的交点，求的取值范围.（参考数据：
.）
.(1)讨论
的单调性；(2)若
与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围.（参考数据：.）
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2023-06-28更新
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697次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期6月期末理科数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型
名校
6 . 已知定义域为R的奇函数，当
时，
,下列叙述正确的是（ ）
，当时，,下列叙述正确的是（ ）A．存在实数k，使关于x的方程 有7个不相等的实数根 |
B．当 时，有 |
C．当 时，的最小值为1，则 |
D．若关于x的方程 和 的所有实数根之和为零，则 |
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2022-11-17更新
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2293次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为2，E为线段
的中点，
，其中
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，E为线段的中点，，其中，则下列选项正确的是（ ）A． 时， | B． 时， 的最小值为 |
C． 时，直线 与面 的交点轨迹长度为 | D．时，正方体被平面 截的图形最大面积是 |
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2022-06-04更新
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1983次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为常数，函数
有两个极值点
，则（ ）
为常数，函数有两个极值点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-18更新
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1026次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 设函数
.（
为自然常数）
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在区间
上单调递增，求实数a的取值范围.
.（为自然常数）(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
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2022-03-16更新
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2434次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中
.
(1)当时，求
的值；
(2)讨论
的零点个数.
，其中.(1)当
时，求的值；(2)讨论
的零点个数.
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2022-02-25更新
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2145次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题
