1 . 已知动点
到点
的距离比到直线
的距离小2，设动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)已知点
，过点
作直线
与曲线交于
两点，连接
分别交于
两点．
①当直线
的斜率存在时，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
②求
面积的最小值．
到点的距离比到直线的距离小2，设动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的轨迹方程；(2)已知点
，过点作直线与曲线交于两点，连接分别交于两点．①当直线
的斜率存在时，设直线的斜率为，直线的斜率为，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；②求
面积的最小值．
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解题方法
2 . 已知函数
，对于任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，已知二面角
的棱上有两点，
，且
，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ） A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 设函数
，
.若
在
恒成立，则实数
的取值范围是_________ .
，.若在恒成立，则实数的取值范围是
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2024-01-27更新
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932次组卷
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4卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题
云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
5 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-01-27更新
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1840次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
23-24高三上·辽宁·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
，求的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1162次组卷
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9卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
23-24高三上·江苏徐州·阶段练习
解题方法
7 . 已知
的图象与直线
在区间
上存在两个交点，则当
最大时，曲线
的对称轴为（ ）
的图象与直线在区间上存在两个交点，则当最大时，曲线的对称轴为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-11-03更新
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974次组卷
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3卷引用：黄金卷01
名校
解题方法
8 . 已知
，当时，
，则的取值范围为（ ）
，当时，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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1184次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
解题方法
9 . 把符号
称为二阶行列式，规定它的运算法则为
．已知函数
．
(1)若
，
，求
的值域；(2)函数
，若对
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
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2023-09-21更新
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845次组卷
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4卷引用：云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 若不等式
对
恒成立，其中
，则
的取值范围为______ .
对恒成立，其中，则的取值范围为
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2023-09-06更新
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1285次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题
