1 . 已知函数，其中且，若，在处切线的斜率为．
(1)求函数的解析式及其单调区间；
(2)若实数满足，且对于任意恒成立，求实数的取值范围．

2 . 把平面图形上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫做图形在这个平面上的射影.如图，在三棱锥中，，，，，，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为，，，，设面积为的三角形所在的平面为，则面积为的三角形在平面上的射影的面积是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，．
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）若与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值．

4 . 是定义在上函数，满足且时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

5 . 已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知.
（1）求的单调区间；
（2）当时，求证：对于，恒成立；
（3）若存在，使得当时，恒有成立，试求的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）若函数的图象与轴有且仅有一个交点，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，对任意的，均有成立，求正实数的取值范围.

8 . 已知函数有两个不同的零点.
（1）求的取值范围；
（2）记两个零点分别为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.

9 . 抛物线上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为__________．

10 . 已知函数（），其中为自然对数的底数，.
（1）判断函数的单调性，并说明理由；
（2）若，不等式恒成立，求的取值范围.