1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于点
，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作抛物线的两条互相垂直的弦
，
，设弦，的中点分别为P，Q，求
的最小值．
的焦点为，直线与抛物线交于点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作抛物线的两条互相垂直的弦，，设弦，的中点分别为P，Q，求的最小值．
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2022-05-18更新
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1778次组卷
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10卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2（已下线）10.6 三定问题及最值（精讲）河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（理）（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知
，且
，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（ ）
，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-16更新
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2697次组卷
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9卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
3 . 已知函数
（其中实数
）的最小值为5，
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（其中实数）的最小值为5，(1)求实数
的值；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-11更新
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522次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题
名校
4 . 某种信号的波形可以用函数
的图像来表达.则下列各结论正确的有___________ .
①最小正周期为
；
②对称轴为
，
；
③在
上有9个零点；
④值域
.
的图像来表达.则下列各结论正确的有①最小正周期为
；②对称轴为
，；③在
上有9个零点；④值域
.
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2022-05-02更新
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2208次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 已知函数
有两个极值点
．
(1)求a的取值范围．
(2)证明：
．
有两个极值点．(1)求a的取值范围．
(2)证明：
．
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2022-04-26更新
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478次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若
时，都有
，求实数a的取值范围；
(3)若有不相等的两个正实数
，
满足
，证明：
.
，.(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若
时，都有，求实数a的取值范围；(3)若有不相等的两个正实数
，满足，证明：.
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2022-04-25更新
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3998次组卷
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9卷引用：四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（理科）试题
四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（理科）试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2
解题方法
7 . 设大于1的两个实数a，b满足
，则正整数n的最大值为（ ）．
，则正整数n的最大值为（ ）．| A．7 | B．9 | C．11 | D．12 |
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2022-04-21更新
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1948次组卷
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7卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-2（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数-2（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-2（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
8 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求的值．
．(1)求
的单调区间；(2)若
恒成立，求的值．
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9 . 已知动直线l过抛物线
的焦点F，且与抛物线C交于
两点，且点M在x轴上方，O为坐标原点，线段
的中点为G.
(1)若直线
的斜率为
求直线l的方程;
(2)设点
，若
恒为锐角，求
的取值范围.
的焦点F，且与抛物线C交于两点，且点M在x轴上方，O为坐标原点，线段的中点为G.(1)若直线
的斜率为求直线l的方程;(2)设点
，若恒为锐角，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆
上任意一点
的切线方程为
．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
______ ．
上任意一点的切线方程为．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
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2022-04-07更新
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2875次组卷
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9卷引用：四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
