1 . 在正四棱锥中，已知，为底面的中心，以点为球心作一半径为的球，则平面截该球的截面面积为________．

2 . 已知椭圆C：（）的短轴长为2，，分别为椭圆C的左、右焦点，B为椭圆的上顶点，.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设P为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点异于P点），且，证明：直线l恒过定点.

3 . 已知函数，，是自然对数的底数．
(1)求函数的最小值；
(2)若在上恒成立，求实数的值；
(3)求证：．

4 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．

5 . 在长方体中，，，点在正方形内，平面，则三棱锥的外接球表面积为______.

6 . 已知二次函数(其中)满足下列三个条件:①图象过坐标原点;②对于任意都成立;③方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式;
(2)令(其中)，求函数的单调区间(直接写出结果即可);
(3)研究方程在区间内的解的个数.

7 . 已知函数f（x）＝﹣x³+1+a（x≤e，e是自然对数的底）与g（x）＝3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（       ）

A．[0，e3﹣4]	B．[0，2]
C．[2，e3﹣4]	D．[e3﹣4，+∞）

8 . 已知函数，.
（1）设，试讨论在定义域内的单调性；
（2）若函数的图像恒在函数图像的上方，求的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值，其中，求的最小值.

10 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）记函数的两个零点分别为，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.