名校
解题方法
1 . 在锐角三角形
中，角
所对的边为
，且
.若点
为
的垂心，则
的最小值为____________ ．
中，角所对的边为，且.若点为的垂心，则的最小值为
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1040次组卷
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6卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题
3 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，到直线
的距离为
，且
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过的直线m与椭圆交于
两点，过且与m垂直的直线n与圆O：
交于C，D两点，求
的取值范围.
：的左、右焦点分别为，，上顶点为，到直线的距离为，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
的直线m与椭圆交于两点，过且与m垂直的直线n与圆O：交于C，D两点，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，设关于
的不等式
对
恒成立时
的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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493次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1747次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）（已下线）5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷（已下线）信息必刷卷04（天津专用）
6 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力．设抛物线
（
），弦
过焦点
，
为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（ ）
A．点 在抛物线（）的准线 上 |
B．存在点，使得 |
C． |
D．面积的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（其中
为实数）．
(1)若
，证明：；
(2)探究在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
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2024-01-03更新
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898次组卷
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8卷引用：四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的两焦点分别为
，并且经过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过的直线交椭圆C于A，B两点，设直线
与C的另一个交点分别为M，N，记直线AB，MN的倾斜角分别为
，当
取得最大值时，求直线AB的方程.
的两焦点分别为，并且经过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线交椭圆C于A，B两点，设直线与C的另一个交点分别为M，N，记直线AB，MN的倾斜角分别为，当取得最大值时，求直线AB的方程.
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2024-01-02更新
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415次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）
四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（三）江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，
.
(1)①当
时，证明：；
②当
时，求
的值域；
(2)若数列
满足
，
，
，证明：
（
）.
，.(1)①当
时，证明：；②当
时，求的值域；(2)若数列
满足，，，证明：（）.
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2023-12-30更新
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1044次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
10 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设
，那么当n为何值时，函数
有零点．
(1)当
是奇函数时，解决以下两个问题：①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意恒成立，求实数m的取值范围；(2)当
是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．
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2023-12-27更新
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636次组卷
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4卷引用：四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
