1 . 已知函数
在区间
上单调递增，且在区间
上恰好有一个零点，则
的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，且在区间上恰好有一个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，直线
平面
，
是
的中点，
是线段
上的动点，则直线
与侧面
的交点
的轨迹长为（ ）
中，直线平面，是的中点，是线段上的动点，则直线与侧面的交点的轨迹长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设
，
，
，其中
是自然对数的底数，则（ ）
，，，其中是自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知
，则
是（ ）
，则是（ ）| A．9位数 | B．10位数 | C．11位数 | D．12位数 |
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2024-03-14更新
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190次组卷
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2卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点
在
上，点
在
轴上，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1447次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）
名校
6 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到l的距离为1 |
B．若 ，则 的面积为1 |
C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为 |
D．若直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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2024-03-12更新
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220次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
7 . 已知各项均为正数的等比数列
的前n项和为
，若
，
，
成等差数列，且
．
(1)求
；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，若，，成等差数列，且．(1)求
；(2)若
，求数列的前n项和．
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解题方法
8 . 已知函数
在
上有定义，且
．若对任意给定的实数
，均有
恒成立，则不等式
的解集是______ ．
在上有定义，且．若对任意给定的实数，均有恒成立，则不等式的解集是
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名校
9 . 函数
的图象为曲线C，斜率为k的直线l经过点
，则“
”是“l是C的切线”的（ ）
的图象为曲线C，斜率为k的直线l经过点，则“”是“l是C的切线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若
，直线与曲线交于
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)若
，直线与曲线交于两点，求的值.
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