解题方法
1 . 若
满足对任意的实数
都有
，且
，则下列判断正确的有（ ）
满足对任意的实数都有，且，则下列判断正确的有（ ）A． 是奇函数 |
| B．在定义域上单调递增 |
C．当 时，函数 |
D． |
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解题方法
2 . 函数
图像与
轴的两交点为
(1)令
，若
有两个零点，求实数
的取值范围；
(2)证明：
；
(3)证明：当
时，以
为直径的圆与直线
恒有公共点．
（参考数据：
）
图像与轴的两交点为(1)令
，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)证明：
；(3)证明：当
时，以为直径的圆与直线恒有公共点．（参考数据：
）
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，在轴上的截距为正数的直线
与
交于
两点，直线
与的另一个交点为
.
(1)若
，求
；
(2)过点作的切线
，若
，则当
的面积取得最小值时，求直线的斜率.
的焦点为，在轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线与的另一个交点为.(1)若
，求；(2)过点
作的切线，若，则当的面积取得最小值时，求直线的斜率.
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2024-03-27更新
|
395次组卷
|
2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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608次组卷
|
3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
5 . 已知函数
的表达式为
．
(1)当
时，证明
；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求实数a的取值范围．
的表达式为．(1)当
时，证明；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)若
对恒成立，求实数a的取值范围．
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6 . 已知双曲线
的左焦点为，直线经过左焦点与双曲线的左支分别交于两点
，点
是右支上一点，则下列说法正确的是（ ）
的左焦点为，直线经过左焦点与双曲线的左支分别交于两点，点是右支上一点，则下列说法正确的是（ ）A．当直线存在斜率 时，则 |
B．线段 的最小值为2 |
C． 的面积 |
D．当点的纵坐标为1时，的垂心 一定满足 |
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名校
解题方法
7 . 设集合
，其中
．若对任意的向量
，存在向量
，使得
，则称A是“T集”．
(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；
(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列
的通项公式．
，其中．若对任意的向量，存在向量，使得，则称A是“T集”．(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列的通项公式．
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2024-03-20更新
|
967次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知函数
，
．
(1)求
；
(2)求函数
在区间
上的最小值；
(3)若函数
，且
的图象与
的图象有3个不同的交点，求实数n的取值范围．
，．(1)求
；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)若函数
，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数n的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 在正方体
中，
，
为
的中点，是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线 成 角 |
C．若到 边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中， 到平面 的距离的取值范围是 |
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求的极大值；
(2)若的极小值为
，证明：
．
．(1)求
的极大值；(2)若
的极小值为，证明：．
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2024-03-12更新
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438次组卷
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2卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）
