1 . 已知直线
与曲线
和
分别相切于点
，
.有以下命题：（1）
(
为原点)；（2）
；（3）当
时，
.则真命题的个数为（ ）
与曲线和分别相切于点，.有以下命题：（1）(为原点)；（2）；（3）当时，.则真命题的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-10-24更新
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1949次组卷
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5卷引用：广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，点
满足方程
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）作曲线关于
轴对称的曲线，记为
，在曲线上任取一点
，过点
作曲线的切线，若切线与曲线交于
、
两点，过点、分别作曲线的切线
、
，证明：、的交点必在曲线上.
满足方程.（1）求点
的轨迹的方程；（2）作曲线
关于轴对称的曲线，记为，在曲线上任取一点，过点作曲线的切线，若切线与曲线交于、两点，过点、分别作曲线的切线、，证明：、的交点必在曲线上.
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2020-08-06更新
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445次组卷
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7卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题
广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷2020届高三2月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1
3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与轴交于点，过点的直线交抛物线于，两点，点在第一象限.
若
，
，求直线
的方程；
若
，点
为准线上任意一点，求证：直线
，
，
的斜率成等差数列.
的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线交抛物线于，两点，点在第一象限.若，，求直线的方程；若，点为准线上任意一点，求证：直线，，的斜率成等差数列.
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4 . 已知函数
（
），且
只有一个零点.
（1）求实数a的值；
（2）若
，且
，证明：
.
（），且只有一个零点.（1）求实数a的值；
（2）若
，且，证明：.
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名校
5 . 已知函数
，
.
（1）若
存在极小值，求实数
的取值范围；
（2）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）若
存在极小值，求实数的取值范围；（2）设
是的极小值点，且，证明：.
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2019-05-14更新
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1860次组卷
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6卷引用：【市级联考】山东省滨州市2019届高三第二次模拟（5月）考试数学（理）试题
