名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与圆
相切于点
，且交椭圆于
两点，射线
于椭圆交于点
，设
的面积与
的面积分别为
.
①求
的最大值；
②当取得最大值时，求
的值.
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与圆相切于点，且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.①求
的最大值；②当
取得最大值时，求的值.
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2020-10-19更新
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1745次组卷
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6卷引用：江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题
江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
19-20高二下·江苏连云港·期末
名校
解题方法
2 . 若函数
在
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
在有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-17更新
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1444次组卷
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8卷引用：【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题江苏省连云港市2019-2020学年高二下学期期末数学试题卓越高中千校联盟2021届高考终极押题理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 关于
的不等式
在区间
上恒成立，
的最大值为
，则实数的取值范围（ ）
的不等式在区间上恒成立，的最大值为，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-10更新
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2960次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试数学（理）试题
江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）【练】专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）
4 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，
，则三棱锥ABCD体积的最大值是______ ．
中，已知，，，，则三棱锥ABCD体积的最大值是
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2020-06-08更新
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1598次组卷
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4卷引用：江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题
江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题
5 . 设函数
（
）.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）设
，记
，当
时，若函数
与函数
有两个不同交点
，
，设线段的中点为
，试问s是否为
的根?说明理由.
（）.（1）试讨论函数
的单调性；（2）设
，记，当时，若函数与函数有两个不同交点，，设线段的中点为，试问s是否为的根?说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的定义域为，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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2215次组卷
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15卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学（理）试题
江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学（理）试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题（已下线）第十七篇不等式恒成立01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
在
上单调递增，则的范围是（ ）
，若在上单调递增，则的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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2703次组卷
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5卷引用：2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题
2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷（已下线）【练】专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）
名校
8 . 已知函数
，其中.
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）记函数的导函数是
，若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数的取值范围；
（3）设函数
，
是函数
的导函数，若函数存在两个极值点
，
，且
，求实数的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）记函数
的导函数是，若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数
，是函数的导函数，若函数存在两个极值点，，且，求实数的取值范围.
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2020-03-15更新
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1118次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底数学（理）试题
9 . 在四边形
中，
，
，
，则四边形的对角线
的最大值为______ .
中，，，，则四边形的对角线的最大值为
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2020-03-04更新
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2001次组卷
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5卷引用：2020届江西省南昌县莲塘第一中学高三上学期月考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知椭圆
，
为椭圆
的右焦点，
为椭圆上一点，的离心率
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为
的直线
过点交椭圆于
两点，线段
的中垂线交轴于点，试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
，为椭圆的右焦点，为椭圆上一点，的离心率（1）求椭圆
的标准方程；（2）斜率为
的直线过点交椭圆于两点，线段的中垂线交轴于点，试探究是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
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