1 . 某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以C为圆心，半径为1千米的圆周．已有两条互相垂直的道路OE，OF，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A，B．现规划修建一条新路（由线段MP，，线段QN三段组成），其中点M，N分别在OE，OF上，且使得MP，QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P，Q，所对的圆心角为．记∠PCA＝（道路宽度均忽略不计）．

（1）若，求QN的长度；
（2）求新路总长度的最小值．

2 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

3 . 已知函数，且，给出下列命题：①；②；③当时， ；④，其中正确的命题序号是_____．

4 . 已知点，点，分别为椭圆的左右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且．
（1）求的方程；
（2）设过点的动直线与相交于，两点，为坐标原点．当为直角时，求直线的斜率．

5 . 设函数（，为自然对数的底数）,定义在上的函数满足，且当时，．若存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)设，且、是曲线上的任意两点，若对任意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，关于的不等式有且只有三个整数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．