1 . 已知椭圆C：经过点且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M，N两点.是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E，F)到直线EM，EN的距离相等？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由.

2 . 已知向量，满足，，若存在不同的实数，使得，且则的取值范围是__________

3 . 已知函数.
（1）若函数，试讨论的单调性；
（2）若，，求的取值范围.

4 . 设函数，.
（1）当时，求的值域；
（2）当时，不等式恒成立（是的导函数），求实数的取值范围.

5 . 已知函数，是的导函数.
（1）若，求的最值；
（2）若，证明：对任意的，存在，使得.

6 . 对于数列，称（其中）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有，则称数列为“趋稳数列”.
（1）若数列1，，2为“趋稳数列”，求的取值范围；
（2）已知等差数列的公差为，且，其前项和记为，试计算：（）；
（3）若各项均为正数的等比数列的公比，求证:是“趋稳数列”.

7 . 已知函数，，若函数有3个不同的零点x₁，x₂，x₃(x₁＜x₂＜x₃)，则的取值范围是_________．

8 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

9 . 设是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是____________

10 . 已知的内角的对边分别为，若，则的取值范围为__________．