名校
解题方法
1 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为
，
，设四边形
的周长为
，面积为
，且满足
，则该双曲线的离心率为______ .
，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为
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2019-06-25更新
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4483次组卷
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16卷引用：山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题
山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求该函数在
处的切线方程；
（2）求该函数的单调区间和极值；
（3）若函数
在其定义域上有两个极值点
，且
，求证：
.
，.（1）当
时，求该函数在处的切线方程；（2）求该函数的单调区间和极值；
（3）若函数
在其定义域上有两个极值点，且，求证：.
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2020-07-15更新
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3479次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区大许中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
19-20高三上·江苏南通·期末
3 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，则
的最小值是_______ ．
，则的最小值是
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4 . 如图，在三棱台
中，
，
，为
的中点，二面角
的大小为
.
（1）证明：
；
（2）当为何值时，直线
与平面
所成角的正弦值为
？
中，，，为的中点，二面角的大小为.（1）证明：
；（2）当
为何值时，直线与平面所成角的正弦值为？
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2020-01-05更新
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3533次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷237
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷237湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2
2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
有两个零点
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
有两个零点，.（1）求证：
；（2）求证：
.
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名校
解题方法
6 . 已知
.
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）求
的值.
.（1）求
的值；（2）求
的值；（3）求
的值.
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2021-03-12更新
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2693次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题
江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题（已下线）第六章 计数原理单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，
是椭圆上任意一点，直线
垂直于
且交线段
于点，若
，则该椭圆的离心率的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2020-04-10更新
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3507次组卷
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10卷引用：2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题
2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题河南省许昌高级中学2020-2021学年第一学期第二次调研考试高二数学文科试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1 椭圆吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
8 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点且斜率大于0的直线交抛物线
于
，
两点(其中在的上方)，过线段
的中点且与
轴平行的直线依次交直线
，
，于点，
，.则（ ）
中，已知抛物线的焦点为，准线为，过点且斜率大于0的直线交抛物线于，两点(其中在的上方)，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线，，于点，，.则（ ）A． |
B．若，是线段 的三等分点，则直线的斜率为 |
C．若，不是线段的三等分点，则一定有 |
D．若，不是线段的三等分点，则一定有 |
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2021-06-22更新
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2461次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题
山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
9 . 已知函数
．
（1）若
，求函数
在处的切线方程；
（2）若有两个不同的零点．
①求
的取值范围；
②证明：当
时，
．
．（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）若
有两个不同的零点．①求
的取值范围；②证明：当
时，．
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2020-03-25更新
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3414次组卷
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3卷引用：2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
名校
10 . 已知复数
满足
，（其中
是虚数单位），则
的最小值为（ ）
满足，（其中是虚数单位），则的最小值为（ ）| A．2 | B．6 | C． | D． |
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2020-01-31更新
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3273次组卷
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4卷引用：2017届上海市七宝中学高三下学期综合测试五（5月）数学试题
