1 . 已知函数，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数，．
（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

3 . 已知函数，若关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_________.

4 . 已知的面积等于1，若，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，______

5 . 已知函数的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数，其中.
（1）当时，的零点个数；
（2）若的整数解有且唯一，求的取值范围.

7 . 已知单位向量两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，有下列命题：
①已知，，则；
②已知，，其中，则当且仅当时，向量的夹角取得最小值；
③已知，，则；
④已知，，，则三棱锥的表面积.
其中真命题为________（写出所有真命题的序号）．

8 . 已知成等比数列，且．若，则

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则

A．45

B．15

C．10

D．0

10 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.