1 . 已知直线：与椭圆：至多有一个公共点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数.
（1）若，当时，求的单调递减区间；
（2）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，.若对于任意的，都存在使得成立，则实数的取值范围是_____________.

4 . 设是同一个半径为4的球面上四点，为等边三角形且其面积为.则当三棱锥的体积最大时，此三棱锥所在的圆锥（为圆锥的顶点）的侧面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于定义在区间D上的函数，若存在正整数k，使不等式恒成立，则称为型函数.
（1）设函数，定义域.若是型函数，求实数a的取值范围；
（2）设函数，定义域.判断是否为型函数，并给出证明.
（参考数据：）

6 . 已知函数．
（1）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；
（2）对于区间上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围．

7 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_________．

8 . 已知函数．
（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数a的值；
（2）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）当时，若方程有两个相异实根，，，求证．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,，其焦距为，点E为椭圆的上顶点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆的切线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求证；
（3）在（2）的条件下，求的最大值．

10 . 函数，.
（1）若，求函数的最大值；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围.