名校
1 . 已知动点在抛物线:,动点Q在圆:上,且之间距离的最小值为.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)抛物线上是否存在三点,使得外切于圆?若存在,求出三点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)抛物线上是否存在三点,使得外切于圆?若存在,求出三点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当对,求函数的最小值;
(2)若对恒成立,求实数取值集合;
(3)求证:对,都有
(1)当对,求函数的最小值;
(2)若对恒成立,求实数取值集合;
(3)求证:对,都有
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2022-12-29更新
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1008次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)当时,证明:.
(2)若有两个零点且 求的取值范围.
(1)当时,证明:.
(2)若有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1378次组卷
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8卷引用:吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
名校
4 . 已知函数是自然对数的底数,且.
(1)若是函数在上的唯一的极值点,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)若是函数在上的唯一的极值点,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 在椭圆上有点,斜率为1的直线l与椭圆交于不同的A,B两点(且不同于P),若三角形的外接圆恰过点P,则外接圆的圆心坐标为______ .
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2022-12-27更新
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943次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
6 . 设椭圆的右焦点为,点为左顶点,点为上顶点,直线过原点且与椭圆交于,两点(在第一象限),则以下命题正确的有( )
A. |
B.时,三角形面积为 |
C.直线与直线的斜率之积是定值 |
D.当与平行时,四边形的面积最大 |
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解题方法
7 . 已知函数及其导函数的定义域均为R,记,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 已知函数.
(1)若函数有唯一零点,求实数的取值范围;
(2)若对任意实数,对任意,恒有成立,求正实数的取值范围.
(1)若函数有唯一零点,求实数的取值范围;
(2)若对任意实数,对任意,恒有成立,求正实数的取值范围.
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2022-12-26更新
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1371次组卷
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6卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 设函数,对关于的方程,下列说法正确的是( )
A.当时,方程有3个实根 |
B.当时,方程有5个不等实根 |
C.若方程有2个不等实根,则 |
D.若方程有6个不等实根,则 |
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2022-12-26更新
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1271次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
解题方法
10 . 数列的前项和为,若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称数列是“数列”.
(1)数列的前项和,判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)数列是等差数列,其首项,公差,数列是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立.
(1)数列的前项和,判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)数列是等差数列,其首项,公差,数列是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立.
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2022-12-25更新
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404次组卷
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2卷引用:上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题