1 . 已知数列满足(且),则下列说法正确的是( )
A.,且 |
B.若数列的前16项和为540,则 |
C.数列的前项中的所有偶数项之和为 |
D.当n是奇数时, |
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2023-07-08更新
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1021次组卷
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4卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
名校
2 . 如图,在五面体中,底面为矩形,和均为等边三角形,平面,,,且二面角和的大小均为.设五面体的各个顶点均位于球的表面上,则( )
A.有且仅有一个,使得五面体为三棱柱 |
B.有且仅有两个,使得平面平面 |
C.当时,五面体的体积取得最大值 |
D.当时,球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2319次组卷
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6卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷(已下线)模拟卷02
名校
3 . 已知函数.
(1)记集合,若,求证:;
(2)设函数,若存在实数,使,求实数取值范围.
(1)记集合,若,求证:;
(2)设函数,若存在实数,使,求实数取值范围.
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2022-12-18更新
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815次组卷
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2卷引用:江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知函数,其中,函数在上的零点为,函数.
(1)证明:
①;
②函数有两个零点;
(2)设的两个零点为,证明:.
(参考数据:)
(1)证明:
①;
②函数有两个零点;
(2)设的两个零点为,证明:.
(参考数据:)
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2022-12-16更新
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1822次组卷
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4卷引用:T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题
名校
5 . 已知在四边形中,为等边三角形,,点为边(含端点)上的动点,与相交于点.当点为中点时,______ ;当点在边上运动时,若点满足,则的取值范围为______ .
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2022-12-14更新
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831次组卷
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2卷引用:天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
6 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体,这两个平行的面称为上下底面,它们之间的距离称为拟柱体的高.生产实际中,我们经常看到黄沙、碎石、灰肥等堆积成上下底面平行,且都是矩形的形状,这种近似于棱台的形体就是一种特殊的拟柱体(如图所示),已知其高为h,上底面、下底面和中截面(经过高的中点且平行于底面的截面)面积分别为,和,请你用,,,h表示出这种拟柱体的体积V=______ .
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名校
解题方法
7 . 等腰直角三角形()的直角边长,、是三角形内的两点,且满足,,则__________
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名校
8 . 已知和是各项均为正整数的无穷数列,如果同时满足下面两个条件:
①和都是递增数列;
②中任意两个不同的项的和不是中的项.
则称被屏蔽,记作.
(1)若,.
(i)判断是否成立,并说明理由;
(ii)判断是否成立,并说明理由.
(2)设是首项为正偶数,公差是的无穷等差数列,判断是否存在数列,使得.如果存在,写出一个符合要求的数列;如果不存在,说明理由;
(3)设是取值于正整数集的无穷递增数列,且对任意正整数,存在正整数,使得.证明:存在数列,使得.
①和都是递增数列;
②中任意两个不同的项的和不是中的项.
则称被屏蔽,记作.
(1)若,.
(i)判断是否成立,并说明理由;
(ii)判断是否成立,并说明理由.
(2)设是首项为正偶数,公差是的无穷等差数列,判断是否存在数列,使得.如果存在,写出一个符合要求的数列;如果不存在,说明理由;
(3)设是取值于正整数集的无穷递增数列,且对任意正整数,存在正整数,使得.证明:存在数列,使得.
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名校
解题方法
9 . 作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半 为,内接正边形周长的一半 为.计算可得,其中是正边形的一条边所对圆心角的一半 .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是__________ .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是
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2022-12-05更新
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833次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
解题方法
10 . 集合,其中为正整数.对中的任意元素和,定义
(1)当时,求和的值.
(2)当时,的子集满足:对中任意元素和不能被整除,且当时,能被整除.求集合中元素个数的最大值.
(3)给定的子集满足:对中任意元素和,当不等于时,.求集合中元素个数的最大值.
(1)当时,求和的值.
(2)当时,的子集满足:对中任意元素和不能被整除,且当时,能被整除.求集合中元素个数的最大值.
(3)给定的子集满足:对中任意元素和,当不等于时,.求集合中元素个数的最大值.
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