1 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，平面平面为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

2 . 随着经济科技的发展，地铁作为绿色出行的交通工具不仅方便而且环保，很受市民的喜爱.某城市地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过15站的地铁票价如下表：（）

乘坐站数
票价（元）	2	4	6

现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过15站．
(1)若甲、乙两人共付车费6元，则甲、乙下地铁的方案共有多少种？
(2)若甲、乙两人共付车费8元，则甲比乙先下地铁的方案共有多少种？

3 . 直线被圆所截得的弦长为__________.

4 . 已知函数的图象如图所示，是的导函数，则下列数值排序正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线是圆的对称轴，过点作圆C的一条切线，切点为，则（       ）

A．2

B．

C．

D．7

6 . 已知圆经过点，，且圆与轴相切．
(1)求圆的一般方程；
(2)设是圆上的动点，点的坐标为，求线段的中点的轨迹方程．

7 . 已知函数，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知的展开式中，其前三项的二项式系数的和等于56.
(1)求展开式中所有二项式系数的和；
(2)求展开式中的常数项.

9 . 已知直线经过，两点，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.