1 . 已知递增的等比数列
满足
，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
求数列
的前
项和.
满足，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
求数列的前项和.
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系中，已知三点
，则点
到直线
的距离为__________ .
，则点到直线的距离为
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3 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
.过点
作直线
和
，且两直线的斜率之积等于
与圆
相切于点
与椭圆相交于不同的两点
.
①求
的取值范围；
②求
面积的最大值.
过点，且离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
.过点作直线和，且两直线的斜率之积等于与圆相切于点与椭圆相交于不同的两点.①求
的取值范围；②求
面积的最大值.
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4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
.
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，. (1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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解题方法
5 . 过双曲线
的左焦点
作的一条渐近线的垂线，垂足为
，这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点
为坐标原点，若
，则的离心率为__________ .
的左焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点为坐标原点，若，则的离心率为
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解题方法
6 . 已知过点
的直线
与抛物线
交于
两点，且当的斜率为1时，
恰为的中点.
(1)求抛物线的方程；
(2)当经过抛物线的焦点时，求
（为原点）的面积.
的直线与抛物线交于两点，且当的斜率为1时，恰为的中点.(1)求抛物线
的方程；(2)当
经过抛物线的焦点时，求（为原点）的面积.
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7 . 设
分别是椭圆的左､右焦点，点是以
为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长
与椭圆交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
分别是椭圆的左､右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则直线的斜率为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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8 . 已知圆
和圆
的交点为，则（ ）
和圆的交点为，则（ ）A．公共弦所在直线的方程为 |
B．线段的中垂线方程为 |
C．公共弦的长为 |
D．为圆 上一动点，则到直线距离的最大值为 |
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9 . 若数列的前
项和
，则
（ ）
的前项和，则（ ）| A．7 | B．8 | C．12 | D．24 |
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解题方法
10 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线 的方向向量分别是 ，则 |
B．直线的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．两个不同的平面 的法向量分别是 ，则 |
D．直线的方向向量 ，平面的法向量 ，则直线与平面所成角的大小为 |
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