名校
1 . （1）求证：
.
（2）已知
，用分析法证明：
.
.（2）已知
，用分析法证明：.
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2020-02-26更新
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382次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
2 . 已知△ABC的三边长为a，b，c，三边互不相等且满足b2＜ac
(1)比较
与
的大小，并证明你的结论；
(2)求证：B不可能是钝角．
(1)比较
与的大小，并证明你的结论；(2)求证：B不可能是钝角．
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3 . 已知
为数列
的前
项和，
（
），且
．
（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；
（2）设数列
满足
，求证：
．
为数列的前项和，（），且．（1）证明数列
是等差数列，并求其前项和；（2）设数列
满足，求证：．
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4 . 设函数
对任意x、
，都有
，且
时，
．
(1)证明：为奇函数；
(2)证明：在R上为减函数．
对任意x、，都有，且时，．(1)证明：
为奇函数；(2)证明：
在R上为减函数．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并予以证明；(3)求不等式
的解集.
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2023-12-01更新
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3658次组卷
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31卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 A卷河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期末测试数学试卷（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（已下线）第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题19+4.4对数函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题甘肃省张掖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）（已下线）高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
11-12高二上·山东临沂·期末
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点．
(1)求证：
；
(2)当
的面积等于
时，求k的值．
与直线相交于A、B两点．(1)求证：
；(2)当
的面积等于时，求k的值．
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2023-09-18更新
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704次组卷
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42卷引用：2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题（已下线）2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学（普通班）（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题48 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（3）（已下线）3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，二面角
的大小为
，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知.求的长.
条件①：
；条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，平面，底面为菱形，分别为，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，二面角的大小为，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知.求的长.条件①：
；条件②：.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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2023-06-17更新
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1195次组卷
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11卷引用：甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟（北京卷）数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 若
时，函数取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点.已知函数
，其中
为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
.
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
.
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.(1)若函数
有极值点，求的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为.①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：.
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2024-03-03更新
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849次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中,
，D是棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小．
中,，D是棱的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的大小．
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2023-04-19更新
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150次组卷
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18卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（理科）试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（理科）试题2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷天津市南开中学2017届高三第五次月考数学（文）试题2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（2）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
在E上．
(1)求E的方程；
(2)过点
作互相垂直且与x轴均不重合的两条直线分别交E于点A，B和C，D，若M，N分别是弦AB，CD的中点，证明：直线MN过定点．
的左、右焦点分别为，离心率，点在E上．(1)求E的方程；
(2)过点
作互相垂直且与x轴均不重合的两条直线分别交E于点A，B和C，D，若M，N分别是弦AB，CD的中点，证明：直线MN过定点．
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