解题方法
1 . 已知一个正方体的外接球的体积为
，则正方体的体积为__________ .
，则正方体的体积为
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解题方法
2 . 
的内角
的对边分别为
已知
.
(1)若
的周长等于3，求
；
(2)若为锐角三角形，且
；
①求
；
②求面积的取值范围.
的内角的对边分别为已知.(1)若
的周长等于3，求；(2)若
为锐角三角形，且；①求
；②求
面积的取值范围.
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解题方法
3 . 在中，
分别是角所对的边，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，分别是角所对的边，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值.
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4 . 设复数
，其中
为虚数单位，
.
(1)若
是纯虚数，求实数的值;
(2)在复平面内表示复数的点位于第四象限，求实数的取值范围.
，其中为虚数单位，.(1)若
是纯虚数，求实数的值;(2)在复平面内表示复数
的点位于第四象限，求实数的取值范围.
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名校
5 . 若单位向量
，
，
满足
，
，则
（ ）
，，满足，，则（ ）| A．0 | B． | C．0或 | D．0或 |
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2024-05-08更新
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294次组卷
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3卷引用：天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 如图，在中，
与BE交于点
，
，则
的值为__________ ；过点
的直线
分别交
于点
设
，则
的最小值为__________ .
中，与BE交于点，，则的值为的直线分别交于点设，则的最小值为
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7 . 复数满足
，其中为虚数单位，则复数的虚部为__________ .
满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为
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8 . 已知一个正三棱锥的侧棱长为3，其底面是边长为
的等边三角形，则此正三棱锥的高为__________ .
的等边三角形，则此正三棱锥的高为
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9 . 一个人骑自行车由A地出发向正东方向骑行了
到达地，然后由地向南偏东
方向骑行了到达
地，再从地向北偏东方向骑行了
到达
地，则
两地的距离为（ ）
到达地，然后由地向南偏东方向骑行了到达地，再从地向北偏东方向骑行了到达地，则两地的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 平面内给出三个向量
，求解下列问题:
(1)求向量
在向量
方向上的投影向量的坐标;
(2)设向量
与向量
夹角为
，求
的值;
(3)若向量与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，求解下列问题:(1)求向量
在向量方向上的投影向量的坐标;(2)设向量
与向量夹角为，求的值;(3)若向量
与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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