名校
解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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4322次组卷
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36卷引用:上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)
名校
2 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-18更新
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783次组卷
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6卷引用:上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 十八世纪,瑞士数学家欧拉指出:指数源于对数,并发现了对数与指数的关系,即当,时,.已知,.则=_____ .
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2023-11-05更新
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580次组卷
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2卷引用:上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题
解题方法
4 . 欧拉公式将自然对数的底数,虚数单位,三角函数联系在一起,充分体现了数学的和谐美,被誉为“数学的天桥”,已知复数满足,.
(1)求,;
(2)若复数是纯虚数,求的值.
(1)求,;
(2)若复数是纯虚数,求的值.
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名校
解题方法
5 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,被称为“定楼神器”,如图1.由物理学知识可知,某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为,如图2,若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为,,,且,,则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为( )
A. | B. | C.1s | D. |
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2023-09-03更新
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1409次组卷
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28卷引用:上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2022-2023学年高一下学期第二次段考(期中)数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【第一练】5.7三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【北师大版】(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题(已下线)第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用(高频考点—精练)安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 三角函数的图像与性质(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)
2023·河南·模拟预测
名校
6 . 克罗狄斯·托勒密是古希腊著名数学家、天文学家和地理学家,他在所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当凸四边形的对角互补时取等号,后人称之为托勒密定理的推论.如图,四边形ABCD内接于半径为的圆,,,,则四边形ABCD的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 近年来,受全球新冠肺炎疫情影响,不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难,在该形势面前,某城市把目光投向了国内大市场,搭建夜间集市,不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道,助力外贸企业开拓国内市场,更能推进内外贸一体化发展,加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(按30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间的部分数据如下表所示:
设该文化工艺品的日销售收入为(单位:元),且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数,求的最小值.
15 | 20 | 25 | 30 | |
105 | 110 | 105 | 100 |
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数,求的最小值.
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2023-02-18更新
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605次组卷
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6卷引用:第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响.图1是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗.在正八边形中,若,则______ .
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2022-12-01更新
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1020次组卷
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7卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷02-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)第04讲 平面向量的数乘运算(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数乘(2)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算——课后作业(巩固版)辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B
名校
解题方法
9 . 2022年8月9日,美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》.对中国的半导体产业来说,短期内可能会受到“芯片法案”负面影响,但它不是决定性的,因为它将激发中国自主创新的更强爆发力和持久动力.某企业原有400名技术人员,年人均投入万元,现为加大对研发工作的投入,该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员,其中技术人员名(且),调整后研发人员的年人均投入增加,技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
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2022-10-14更新
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1272次组卷
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6卷引用:上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题
10 . 定义空间点到几何图形的距离为:这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.在空间中,记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为,则到距离等于1的点所围成的几何体的体积为___________ .
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2022-06-29更新
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331次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题
上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)高考新题型-立体几何初步