高中数学综合库练习题及答案-福建高中数学-特供-组卷网

2010·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.64) |

导数的概念和几何意义

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

1 . 已知点P在曲线y=

上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是（　　　）

A．[0,

)

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2395次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷

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21-22高一上·贵州毕节·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

2 . 已知关于x的不等式

的解集为R，记实数a的所有取值构成的集合为M.
(1)求M；
(2)若

，对

，有

，求t的最小值.

2022-03-18更新 | 1408次组卷 | 7卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2017·河南郑州·三模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求绝对值不等式中参数值或范围

名校

3 . 已知函数

.
（1）若

，使得

成立，求

的范围；
（2）求不等式

的解集.

2017-05-07更新 | 652次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第六中学2017届高三下学期第二次模拟数学（理）试题

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23-24高一上·福建宁德·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

，若存在四个实数

，

，使得

，则（）

A．的范围为	B．的取值范围为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

2024-01-27更新 | 217次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 已知圆

下列说法正确的是（）

A．过点

作直线与圆

交于

两点，则

范围为

B．过直线

上任意一点

作圆

的切线，切点分别为

则直线

必过定点

C．圆

与圆

有且仅有两条公切线，则实数

的取值范围为

D．圆

上有4个点到直线

的距离等于1

2024-01-05更新 | 779次组卷 | 5卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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20-21高三上·重庆铜梁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 . 已知向量

，函数

.
(1)求函数

的最大值及相应自变量的取值；
(2)在

中，角

的对边分别为

，若

，求

的取值范围.

2023-03-09更新 | 2166次组卷 | 9卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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2017·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 若对圆

上任意一点

，

的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

或

D．

2022-10-23更新 | 549次组卷 | 32卷引用：福建省三明市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题

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2023·广东广州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．
(1)若函数

只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；
(2)若函数

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-08更新 | 573次组卷 | 8卷引用：福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·广东湛江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知定义在

上的函数

（）

A．若

恰有两个零点，则

的取值范围是

B．若

恰有两个零点，则

的取值范围是

C．若

的最大值为

，则

的取值个数最多为2

D．若

的最大值为

，则

的取值个数最多为3

2022-01-24更新 | 1226次组卷 | 8卷引用：福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题

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17-18高二下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数根据全称或特称命题的真假判断复合命题的真假

名校

10 . 设

，命题p：

，满足

，命题q：

x

，

.
（1）若命题

是真命题，求a的范围；
（2）

为假，

为真，求a的取值范围.

2020-08-09更新 | 910次组卷 | 26卷引用：福建省东山县第二中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题

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