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解析

| 共计 1285 道试题

2023·河南·三模

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在定义域上是增函数

B．

的值域为

C．

D．若

，

，

，则

2024-04-12更新 | 622次组卷 | 3卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题

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2023·河南·三模

单选题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知正项等比数列

的前n项和为

，若

，且

与

的等差中项为

，则

（）

A．29

B．31

C．33

D．36

2024-04-10更新 | 1329次组卷 | 4卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题

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2023·河南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

3 . 过抛物线

的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为

，若

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-04-04更新 | 589次组卷 | 3卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题

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2023·河南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦由圆的位置关系确定参数或范围

4 . 直线

：

与

：

交于点P，圆C：

上有两动点A，B，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-31更新 | 648次组卷 | 2卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题

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2023·河南·三模

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题由平面的基本性质作截面图形空间位置关系的向量证明

5 . 已知正方体

的棱长为2，

，

，

，

.点P是棱

上的一个动点，则（）

A．当且仅当

时，

平面DMN

B．当

，

时，

平面

C．当

时，

的最小值为

D．当

时，过B，M，N三点的截面是五边形

2024-03-29更新 | 923次组卷 | 3卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题

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2023·河南·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数范围内方程的根复数的除法运算共轭复数的概念及计算

6 . 已知（i为虚数单位），z为实系数方程的一个根，则________．

2024-03-23更新 | 605次组卷 | 3卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题

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2023·河南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

五点法求三角函数解析式

7 . 函数的部分图象如图所示，图象与x轴的交点为，与y车轴的交点为N，最高点，且满足．则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

在

上单调递减

C．若

，则

的最小值是1

D．把

的图象向左平移1个单位长度，得到

的图象

2024-03-20更新 | 608次组卷 | 2卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题

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2023·河南·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面角的向量求法线面平行的性质

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在三棱锥

中，

，

，

，

，

．

(1)如图1，G为△PBC的重心，若

平面PAB，求

的值；
(2)如图2，当

，且二面角

的余弦值为

时，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．

2024-03-20更新 | 481次组卷 | 2卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题

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2023·河南·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

解题方法

面积问题定值问题

9 . 已知是椭圆C：上的动点，过原点O向圆M：引两条切线，分别与椭圆C交于P，Q两点（如图所示），记直线OP，OQ的斜率依次为，，且．

(1)求圆M的半径r；
(2)求证：

为定值；
(3)求四边形OPMQ的面积的最大值．

2024-03-20更新 | 489次组卷 | 2卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题

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2023·河南·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断证明抽象函数的周期性函数极值点的辨析函数新定义

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用导数求解函数的极值

10 . 我们称为“二阶行列式”，规定其运算为．已知函数的定义域为，且，若对定义域内的任意都有，则（）

A．

B．

是偶函数

C．

是周期函数

D．

没有极值点

2024-03-20更新 | 497次组卷 | 3卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题

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